MATEMATYKA – Matura 2028 Rozszerzenie | Kurs PREMIUM

---

---

Co zawiera kurs?

• 20 zajęć na żywo z nauczycielem (Zoom)
• mała grupa (maksymalnie 15 osób)
• zajęcia na mikrofonie (nie tracisz czasu na pisanie na czacie)
• pełna teoria na nagraniach (tłumaczenie od podstaw)
• praca na zadaniach maturalnych, autorskich i ze zbiorów
• notatki jak z zeszytu
• jasny plan nauki
• 3 testy sprawdzane przez nauczyciela
• zadania naprawcze po testach
• miniquizy po każdym wykładzie
• dostęp do nagrań przez 18 miesięcy

---

Co otrzymujesz?

✓ Zajęcia na żywo z nauczycielem

• 20 spotkań po 90 minut (Zoom)
• możesz zapytać w każdej chwili
• nauczyciel od razu tłumaczy
• nie zostajesz sam z problemem
• nauczyciel pokazuje różne sposoby rozwiązywania zadań
• pomaga Ci zrozumieć, co i dlaczego robisz w zadaniu
• uczy logicznego przechodzenia przez kolejne etapy rozwiązania

• Nie uczysz się tylko gotowych schematów odpowiedzi.
• Zaczynasz naprawdę rozumieć matematykę.

---

✓ Kameralne zajęcia

• maksymalnie 15 osób w grupie
• nauczyciel ma dla Ciebie więcej czasu
• pracujesz aktywnie podczas zajęć
• łatwiej zadawać pytania
• łatwiej utrzymać skupienie i tempo pracy

• Uczysz się w trakcie zajęć, a nie dopiero po nich.

---

✓ Zajęcia na mikrofonie

• kontakt z nauczycielem jest szybszy i bardziej naturalny
• możesz od razu pytać o wszystko, czego nie rozumiesz
• nie tracisz czasu na pisanie na czacie

• Zajęcia są bardziej dynamiczne i angażujące.

---

✓ Praca na zadaniach

• zadania maturalne, autorskie i ze zbiorów
• zadania ułożone od prostszych do trudniejszych
• regularna praca z obliczeniami i przekształceniami
• uczysz się analizować polecenia i dobierać odpowiednią metodę rozwiązania
• ćwiczysz różne typy zadań maturalnych

• Nabierasz swobody w liczeniu i rozwiązywaniu zadań.
• Łatwiej łączysz wiedzę z różnych działów.

---

✓ Pełna teoria na filmach

• tłumaczenie tematów od podstaw
• uporządkowanie najważniejszych działów matematyki
• materiały pomagają Ci zrozumieć zależności i schematy matematyczne
• wracasz do nagrań kiedy chcesz

• Budujesz mocną bazę i dużo łatwiej odnajdujesz się później w zadaniach maturalnych.

---

✓ Notatki jak z zeszytu

• krótkie i uporządkowane
• gotowe do nauki i powtórek

• Najważniejsze informacje zebrane w jednym miejscu.

---

✓ Jasny plan nauki

• nie zastanawiasz się codziennie “od czego zacząć”
• wiesz, co robić krok po kroku
• masz konkretny plan zamiast przypadkowej nauki
• przerabiasz materiał systematycznie, bez chaosu

• Skupiasz się na nauce, a nie na planowaniu.

---

✓ Testy sprawdzane przez nauczyciela

• 3 testy z przerobionego materiału
• każdy test jest sprawdzany indywidualnie
• dokładnie widzisz swoje błędy i miejsca, w których tracisz punkty

• Dostajesz konkretne informacje, nad czym musisz jeszcze popracować.

---

✓ Zadania naprawcze

• po testach dostajesz dodatkowe zadania do tematów wymagających poprawy
• ćwiczysz dokładnie to, czego jeszcze nie umiesz

• Łatwiej nadrobić słabsze tematy na bieżąco.

---

---

Dlaczego warto zacząć przygotowania już w 3 klasie?

• spokojnie budujesz fundament przed klasą maturalną
• zaczynasz wcześniej pracę z zadaniami i poleceniami maturalnymi
• uczysz się analizowania informacji i logicznego myślenia
• oswajasz się z pracą z arkuszem i czasownikami operacyjnymi
• łatwiej wchodzisz w intensywną naukę w klasie maturalnej

• Kiedy zaczynasz wcześniej, dużo łatwiej wejść później na wyższy poziom pracy.

---

Tematy nagranych materiałów

Każdy temat można rozwinąć i sprawdzić zagadnienia omawiane na wykładzie.

01. Liczby rzeczywiste

1. Zbiór liczb naturalnych. NWW(a, b), NWD(a, b)
2. Zbiór liczb całkowitych. Podzielność.
3. Zbiór liczb wymiernych i niewymiernych.
4. Działania na zbiorach.

02. Pierwiastki i potęgi

1. Pierwiastek kwadratowy i sześcienny
2. Potęga o wykładniku całkowitym
3. Notacja wykładnicza
4. Potęga o wykładniku wymiernym
5. Potęga o wykładniku rzeczywistym
6. Działania na potęgach

03. Wzory skróconego mnożenia

1. Kwadrat sumy i różnicy; różnica kwadratów
2. Sześcian sumy i różnicy; różnica i suma sześcianów

04. Logarytmy

1. Definicja logarytmu
2. Własności logarytmów
3. Zmiana podstawy logarytmu

05. Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej

1. Definicja wartości bezwzględnej
2. Własności wartości bezwzględnej
3. Równania z wartością bezwzględną
4. Nierówności z wartością bezwzględną

06. Dowody algebraiczne

1. Wartość bezwzględna
2. Logarytmy
3. Podzielność
4. Wzory skróconego mnożenia

07. Równania i nierówności liniowe cz. 1

1. Równania liniowe z parametrem
2. Nierówności liniowe z parametrem

08. Równania i nierówności liniowe cz. 2. Układy równań

1. Równania i nierówności liniowe cz. 2.
2. Układy równań

09. Funkcja liniowa i jej własność

1. Proporcjonalność prosta
2. Funkcja liniowa i jej własności
3. Równoległość i prostopadłość wykresów funkcji liniowej
4. Zastosowanie własności funkcji liniowej w zadaniach praktycznych

10. Funkcja kwadratowa i jej własność

1. Trzy postaci i własności funkcji kwadratowej
2. Wartość największa i najmniejsza funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
3. Równania prowadzące do równań kwadratowych
4. Funkcja kwadratowa z parametrem

11. Wzory Viete’a. Równania i nierówności kwadratowe z parametrem.

1. Wzory Viete’a.
2. Równania i nierówności kwadratowe z parametrem.

12. Funkcje wymierne. Równania i nierówności wymierne z parametrem

1. Funkcje wymierne.
2. Równania i nierówności wymierne z parametrem
3. Proporcjonalność prosta
4. Funkcja homograficzna
5. Przekształcanie wykresów funkcji

13. Wielomiany

1. Równość wielomianów
2. Podzielność
3. Pierwiastek wielomianu
4. Rozkład wielomianu na czynniki
5. Nierówności wielomianowe
6. Równania wielomianowe z parametrem

14. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta

1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
2. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
3. Tożsamości trygonometryczne
4. Wzory redukcyjne
5. Wykresy funkcji trygonometrycznych

15. Ciągi

1. Ciąg arytmetyczny i jego własności
2. Ciąg geometryczny i jego własności
3. Zadania różne

16. Styczna, sieczna, kąty w okręgu

1. Kąty w kole
2. Symetralna odcinka. Okrąg opisany na trójkącie
3. Dwusieczna kąta. Okrąg wpisany w trójkąt

17. Pole trójkąta

1. Pole trójkąta
2. Zadania maturalne

18. Twierdzenie sinusów i cosinusów

1. Twierdzenie sinusów i cosinusów
2. Zastosowanie twierdzenia sinusów i cosinusów do rozwiązywania zadań

19. Zadania powtórkowe. Pole trójkąta, twierdzenie sinusów i cosinusów

1. Pole trójkąta
2. Twierdzenie sinusów i cosinusów

20. Zadania powtórkowe

1. Zadania powtórkowe

---