MATEMATYKA – Matura 2026 Podstawa Live
Cena kursu (płatność jednorazowa): 699 zł |
Cena kursu (płatność ratalna): 1200 zł (6 x 200 zł) |
40 godzin zajęć na żywo z nauczycielem (20 spotkań) |
Cała teoria na nagraniach wideo (20 godzin) |
3 testy |
20 mini-quizów |
Materiały (notatki, zadania) |
20% zniżki przy zakupie 2 kursów lub więcej |
50% zniżki na inne pomoce (webinary, opracowania itp.) |
Rozpoczęcie zajęć z nauczycielem: październik 2025 |
Dostęp do wykładów nagranych: w momencie zakupieniu kursu |
Platforma zajęć live: ZOOM |
Program kursu (spotkania z nauczycielem) podzielony jest na 20 tematów. Do każdego tematu masz przygotowaną w formie nagrań wideo teorię, z którą zapoznajesz się przed spotkaniem na żywo z danego tematu. Do teorii uzyskujesz dostęp od razu po wykupieniu kursu.
- Teoria
Na nagraniach wideo bardzo dokładnie tłumaczymy teorię, w oparciu o naszą prezentację z rycinami, zdjęciami, schematami, a także tłumaczymy przykładowe zadania. Film ten możesz oglądać w dowolnym czasie, dowolną ilość razy. Masz czas na zapoznanie się z materiałem, zrozumienie tematu, przećwiczenie zadań. Ten temat będzie kontynuowany na spotkaniu na Zoomie. Filmy – wykłady prowadzą nasi Wykładowcy. Po obejrzeniu każdego wykładu możesz sprawdzić swoją wiedzę, robiąc krótki quiz. - Spotkania na Zoomie w z nauczycielem (łącznie 20 spotkań po 2 godziny lekcyjne).
Spotkania na Zoomie odbywają się co tydzień w wybranym dniu o określonej godzinie. Podczas spotkania na Zoomie skupiamy się na zadaniach, które krok po kroku, z dokładnym tłumaczeniem rozwiązujemy. Zadania są udostępniane z odpowiednim wyprzedzeniem w e-dzienniku do wydruku. Na spotkaniu na żywo zadania są wyświetlane na ekranie, masz chwilę na przemyślenie i rozpoczęcie obliczeń / sformułowanie odpowiedzi. Następnie nauczyciel wyjaśnia, jak poprawnie rozwiązać zadanie, ze szczególnym naciskiem na tłumaczenie, prawidłowe zapisy, formułowanie odpowiedzi. Zawsze możesz o wszystko zapytać. Pamiętaj: nie ma głupich pytań, wszyscy jesteście na kursie, aby nauczyć się, więc nie bój się zadawać pytań. I nie bój się udzielać odpowiedzi 🙂 Spotkania na Zoomie są nagrywane i nagranie jest udostępniane grupie w ciągu 3 dni roboczych. Dzięki temu zawsze możesz wrócić nie tylko do teorii z filmu, ale również do zadań ze spotkania na żywo. - Testy – w ramach kursu przeprowadzone będą 3 testy, ich rozwiązanie będzie przedstawione na dodatkowych filmikach lub omówione jako odpowiedzi/komentarze do testu.
- Mini-quizy – po obejrzeniu każdego wykładu możesz sprawdzić swoją wiedzę, odpowiadając na kilka pytań do wykładu. Quizy motywują do przygotowywania się na zajęcia na żywo.
Tematy nagranych materiałów
Każdy temat można rozwinąć i sprawdzić zagadnienia omawiane na wykładzie.
01. Liczby rzeczywiste
- Podzbiory zbioru liczb rzeczywistych
- Zbiór liczb naturalnych
- Zbiór liczb całkowitych
- Zbiór liczb wymiernych
- Zbiór liczb niewymiernych
- Związki między podzbiorami zbioru liczb rzeczywistych
- Rozwinięcia dziesiętne liczb rzeczywistych
- Rozwinięcie dziesiętne liczby wymiernej
- Zamiana ułamka dziesiętnego okresowego na ułamek zwykły
- Rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej
- Podstawowe nazwy liczb
- Liczby pierwsze
- Liczby złożone
- Liczby parzyste
- Liczby nieparzyste
- Liczby przeciwne
- Liczby odwrotne
- Liczby dodatnie
- Liczby nieujemne
- Liczby ujemne
- Liczby niedodatnie
- Kolejność wykonywania działań w zbiorze liczb rzeczywistych
- Wzory skróconego mnożenia
- Kwadrat sumy
- Kwadrat różnicy
- Różnica kwadratów
02. Działania na potęgach, pierwiastkach i logarytmach
- Potęga
- O wykładniku naturalnym
- O wykładniku całkowitym ujemnym
- O wykładniku wymiernym dodatnim
- O wykładniku wymiernym ujemnym
- Działania na potęgach
- Iloczyn potęg o tych samych podstawach
- Iloraz potęg o tych samych podstawach
- Potęga iloczynu
- Potęga ilorazu
- Potęga potęgi
- Pierwiastek dowolnego stopnia
- Prawa działań na pierwiastkach
- Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
- Pojęcie logarytmu
- Działania na logarytmach
- Logarytm iloczynu
- Logarytm ilorazu
- Logarytm potęgi
03. Wartość bezwzględna. Przybliżenia. Obliczenia procentowe.
- Wartość bezwzględna i jej własności
- Przybliżenie liczby
- Przybliżenie liczby z niedomiarem
- Przybliżenie liczby z nadmiarem
- Błąd przybliżenia
- Błąd bezwzględny przybliżenia
- Błąd względny przybliżenia
- Procent. Punkt procentowy. Procent składany
- Obliczenia procentowe
04. Wyrażenia algebraiczne
- Przekształcanie wyrażeń algebraicznych
- Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia
- Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych
05. Równania i nierówności
- Równanie liniowe
- Nierówność liniowa
- Układy nierówności liniowych
- Równanie kwadratowe
- Nierówność kwadratowa
- Równanie typu x2(x3 – 8)(2x + 6)(x2 + 4) = 0
- Równanie wymierne typu (x-1)/x = 4x
06. Pojęcie funkcji
- Sposoby określania funkcji
- Opis słowny
- Tabelka
- Wzór
- Wykres
- Obliczenia ze wzoru funkcji
- Obliczanie wartości funkcji dla danego argumentu
- Obliczanie dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość
- Dziedzina i miejsce zerowe funkcji
- Odczytywanie z wykresu własności funkcji
- Dziedzina
- Zbiór wartości
- Miejsca zerowe
- Maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak
- Zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, ujemne
- Przekształcanie wykresów funkcji przez
- Przesunięcie równoległe wzdłuż osi układu współrzędnych
- Symetrię względem osi x i symetrię względem osi y
07. Funkcja liniowa
- Funkcja liniowa i jej wykres
- Rysowanie wykresu funkcji liniowej na podstawie jej wzoru
- Omówienie własności funkcji liniowej na podstawie jej wykresu
- Interpretowanie współczynników występujących we wzorze funkcji liniowej
- Układy dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi
- Układ oznaczony
- Układ nieoznaczony
- Układ sprzeczny
- Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty
- Wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez dwa dane punkty
- Sprawdzanie współliniowości punktów (na płaszczyźnie kartezjańskiej)
08. Funkcja kwadratowa
- Postacie funkcji kwadratowej
- Postać ogólna
- Postać kanoniczna
- Postać iloczynowa
- Własności funkcji kwadratowej
- Odczytywane z wykresu funkcji
- Opisywane na podstawie wzoru funkcji
- Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie
- Wyznaczanie wartości najmniejszej i największej funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
09. Funkcja wymierna. Funkcja wykładnicza
- Wykres i własności funkcji wymiernej
- Wielkości odwrotnie proporcjonalne
- Wykres i własności funkcji wykładniczej
10. Ciągi liczbowe. Ciąg arytmetyczny
- Pojęcie ciągu liczbowego
- Obliczanie n-tego wyrazu ciągu, gdy znany jest jego wzór ogólny
- Wyznaczanie miejsca zerowego ciągu o danym wzorze ogólnym
- Wyznaczanie wyrazów ciągu spełniających określone własności
- Rysowanie wykresu ciągu
- Ciąg arytmetyczny
- Definicja ciągu arytmetycznego
- Wzór ogólny ciągu arytmetycznego
- Zależność między wyrazami an-1 , an , an+1 ciągu arytmetycznego
- Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
11. Ciąg geometryczny
- Ciąg geometryczny
- Definicja ciągu geometrycznego
- Wzór ogólny ciągu geometrycznego
- Zależność między wyrazami an-1 , an , an+1 ciągu geometrycznego
- Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
- Zadania maturalne łączące jednocześnie ciąg arytmetyczny i geometryczny
12. Trygonometria
- Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
- Wyznaczanie wartości funkcji sinus, cosinus oraz tangens w trójkącie prostokątnym
- Obliczanie długości boków i miary kątów trójkąta prostokątnego, gdy dana jest długość jednego boku i wartość funkcji trygonometrycznej jednego z kątów ostrych
- Odczytywanie z tablic trygonometrycznych przybliżonych wartości funkcji sinus, cosinus lub tangens
- Funkcje trygonometryczne kąta rozwartego
- Wyznaczanie wartości funkcji sinus, cosinus oraz tangens kąta wypukłego umieszczonego w układzie współrzędnych
- Korzystanie ze wzorów redukcyjnych do obliczania wartości funkcji trygonometrycznych kątów rozwartych
- Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta
- Rozwiązywanie prostych równań trygonometrycznych
13. Planimetria: okrąg, koło, trójkąty
- Okrąg i koło
- Odcinki w okręgu i kole
- Pole koła, długość okręgu i jego łuku
- Kąty w okręgu
- Trójkąty
- Klasyfikacja trójkątów ze względu na boki i kąty
- Trójkąt prostokątny i jego własności
- Trójkąt równoramienny i jego własności
- Trójkąt równoboczny i jego własności
- Trójkąty przystające i trójkąty podobne
- Trójkąty wpisane i opisane na okręgu
14. Planimetria: czworokąty, sześciokąt foremny
- Czworokąty
- Klasyfikacja czworokątów
- Trapezy: dowolny, równoramienny, prostokątny
- Równoległobok
- Romb
- Prostokąt
- Kwadrat
- Deltoid
- Czworokąty wpisane i opisane na okręgu
- Sześciokąt foremny
- Własności sześciokąta foremnego
- Sześciokąt foremny wpisany i opisany na okręgu
15. Geometria analityczna
- Punkty w układzie współrzędnych
- Współrzędne środka odcinka
- Odległość dwóch punktów
- Proste w układzie współrzędnych
- Wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez dane dwa punkty.
- Równanie kierunkowe prostej. Równanie ogólne prostej.
- Warunek równoległości i prostopadłości prostych opisanych równaniami kierunkowymi.
- Obliczanie współrzędnych punktu przecięcia dwóch prostych
16. Stereometria – graniastosłupy
- Rodzaje graniastosłupów i ich własności
- Graniastosłupy trójkątne
- Graniastosłupy czworokątne w tym sześcian i prostopadłościan
- Graniastosłup prawidłowy sześciokątny
- Liczba ścian, wierzchołków i krawędzi graniastosłupa
- Obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów
- Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa
- Zastosowanie funkcji trygonometrycznych
17. Stereometria – ostrosłupy
- Rodzaje ostrosłupów i ich własności
- Ostrosłupy trójkątne, czyli czworościany
- Ostrosłupy czworokątne
- Ostrosłup prawidłowy sześciokątny
- Liczba ścian, wierzchołków i krawędzi ostrosłupa
- Obliczanie pól powierzchni i objętości ostrosłupów
- Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa
- Zastosowanie funkcji trygonometrycznych
18. Stereometria – bryły obrotowe
- Walec
- Własności walca
- Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa oraz funkcji trygonometrycznych do obliczania długości odcinków, pól powierzchni i objętości
- Stożek
- Własności stożka
- Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa oraz funkcji trygonometrycznych do obliczania długości odcinków, pól powierzchni i objętości
- Kula
- Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa oraz funkcji trygonometrycznych do obliczania pola powierzchni i objętości
19. Elementy statystyki opisowej. Kombinatoryka
- Elementy statystyki opisowej
- Średnia arytmetyczna
- Średnia ważona
- Mediana zestawu danych
- Wariancja i odchylenie standardowe
- Kombinatoryka
- Zliczanie obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych (np. rzut monetą, rzut kostką do gry)
- Stosowanie reguły mnożenia i reguły dodawania
20. Rachunek prawdopodobieństwa
- Pojęcie prawdopodobieństwa i jego własności
- Klasyczna definicja prawdopodobieństwa i jej zastosowanie
- Obliczanie prawdopodobieństwa metodą drzewa
- Własności prawdopodobieństwa
Kurs maturalny z matematyki
Czy obawiasz się, że nie zdążysz opanować wszystkich obszarów tematycznych z matematyki przed egzaminem dojrzałości? Kurs maturalny z matematyki w Maturita gwarantuje perfekcyjne opanowanie tematów zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym. Przekonaj się, jak doskonale przygotować się na ten ważny egzamin!
Kurs maturalny z matematyki – skuteczna nauka z Maturitą
Nasza profesjonalna kadra dydaktyczna wyróżnia się innowacyjnym podejściem do nauki, które zapewnia wysoką skuteczność programu kursów Maturita. Uczestnictwo w naszych kursach maturalnych z matematyki niesie za sobą liczne korzyści. Podczas zajęć poznasz różne podejścia do rozwiązywania zadań, dzięki czemu znajdziesz idealny dla siebie sposób na naukę. Kurs maturalny z matematyki w Maturicie przebiega w przyjaznej i bezstresowej atmosferze, co sprawia, że nie musisz martwić się swoimi pomyłkami, a każdy błąd jest szansą na naukę. Różnorodność metod przekazywania wiedzy pozytywnie wpływa na proces uczenia się i pozwala każdemu kursantowi przyswajać nowe wiadomości w indywidualny sposób.
Systematyczność i organizacja nauki do egzaminu dojrzałości z Maturitą
Podczas nauki do matury wielu nastolatków zmaga się z brakiem motywacji i problemami w organizacji pracy. W końcu poza opanowaniem materiału do egzaminu trzeba jeszcze nadążać za tym, co dzieje się aktualnie na lekcjach w szkole. Doskonale rozumiemy problemy młodych ludzi i wiemy, że nauka to nie wszystko, czym chcą się zajmować. Dlatego opracowaliśmy skuteczny i przejrzysty plan pracy oraz powtórek materiału do matury z matematyki. Zapomnij o problemach z systematycznością! Nasz kurs online zapewni Ci stałe, cotygodniowe zajęcia o tej samej porze, co ułatwi planowanie nauki. Zajęcia online z doświadczonymi nauczycielami, dostęp do nagrań z poprzednich lekcji i regularnie przeprowadzane testy sprawdzające pozwalają na efektywną i systematyczną naukę.
Kursy maturalne z matematyki – indywidualne podejście i nowoczesne nauczanie
Nasi nauczyciele to doświadczeni profesjonaliści w swojej dziedzinie, którzy dostarczą Ci kompleksową wiedzę, prowadząc interaktywne zajęcia online. Potrzebne do przygotowania się do zajęć materiały dostępne są z wyprzedzeniem, co zapewnia elastyczność w przyswajaniu materiału i planowaniu pracy na cały tydzień. Forma zajęć online pozwala na elastyczność, której nie dają lekcje stacjonarne. Jeśli w danym tygodniu nie możesz uczestniczyć w kursie maturalnym z matematyki, do Twojej dyspozycji pozostaje nagranie z wykładu, dzięki czemu z łatwością opanujesz omawiany materiał do kolejnych zajęć. Opracowaliśmy ten sposób działania i przekazywania wiedzy dla Twojej wygody i skuteczności nauki, by zapewnić Ci najlepsze wyniki na maturze!