Name: MATEMATYKA - Matura 2027 Podstawa | Kurs STANDARD
Price: 1590 PLN
Availability: InStock

Strona główna
MATEMATYKA – Matura 2027 Podstawa | Kurs STANDARD

MATEMATYKA – Matura 2027 Podstawa | Kurs STANDARD

Uczysz się z nauczycielem na żywo i systematycznie przechodzisz przez cały materiał do matury.

Nie jesteś zdany tylko na nagrania – masz realne zajęcia i realne wsparcie.

Rozpoczęcie zajęć z nauczycielem: październik 2026
Podział na grupy: połowa września 2026

CENA KURSU: ~~1690 zł~~ 1590 zł

Promocja wakacyjna do 31 sierpnia lub do wyczerpania miejsc.

ZAPISZ SIĘ NA KURS

Kursy możesz opłacić w ratach przez PayU

Dodaj wybrany kurs do koszyka i wybierz płatność PayU – dostępne opcje ratalne zobaczysz na etapie finalizacji płatności.

Na kursie skupiasz się na tym, co najważniejsze:

najważniejsze działy i zależności wymagane na maturze
typowe zadania i schematy pojawiające się w arkuszach
analiza poleceń i poprawne zapisy rozwiązań
unikanie najczęstszych błędów
budowanie pewności w rozwiązywaniu zadań

Co zawiera kurs?

20 zajęć na żywo z nauczycielem (Zoom)
pełna teoria na nagraniach (tłumaczenie od podstaw)
praca na zadaniach maturalnych, autorskich i ze zbiorów
notatki jak z zeszytu
jasny plan nauki
3 testy maturalne
miniquizy po każdym wykładzie
dostęp do nagrań przez 18 miesięcy

Co otrzymujesz?

✓ Zajęcia na żywo z nauczycielem

20 spotkań po 90 minut (Zoom)
możesz zapytać w każdej chwili
nauczyciel od razu tłumaczy
nie zostajesz sam z problemem
nauczyciel zadaje pytania, sprawdza, czy rozumiesz i reaguje na bieżąco
prowadzi Cię przez zadania krok po kroku
uczy Cię, jak samodzielnie analizować i rozwiązywać zadania

Nie oglądasz tylko rozwiązywania zadań.
Uczysz się samodzielnie dochodzić do rozwiązania

✓ Praca na zadaniach

zadania maturalne, autorskie i ze zbiorów
zadania ułożone w logicznym ciągu
pomagają Ci zrozumieć materiał, a nie tylko sprawdzić wiedzę
nie przeskakujesz od razu do arkuszy

To nie jest przypadkowe rozwiązywanie arkuszy – to realna nauka krok po kroku.
Budujesz solidny fundament, dzięki któremu zaczynasz samodzielnie rozwiązywać coraz trudniejsze zadania.

✓ Pełna teoria na filmach

tłumaczenie od podstaw
pełny materiał do każdego tematu
wracasz do nagrań kiedy chcesz
uczysz się we własnym tempie

✓ Notatki jak z zeszytu

krótkie i uporządkowane
gotowe do nauki i powtórek

Najważniejsze informacje zebrane w jednym miejscu.

✓ Jasny plan nauki

nie zastanawiasz się codziennie “od czego zacząć”
wiesz, co robić krok po kroku
masz konkretny plan zamiast przypadkowej nauki
przerabiasz materiał systematycznie, bez chaosu

✓ Testy maturalne

3 testy z przerobionego materiału
rozwiązania i omówienia w formie nagrań
możesz dokładnie sprawdzić swoje odpowiedzi

Widzisz, co już umiesz, a nad czym trzeba jeszcze popracować.

CENA KURSU: ~~1690 zł~~ 1590 zł

Promocja wakacyjna do 31 sierpnia lub do wyczerpania miejsc.

ZAPISZ SIĘ NA KURS

Dlaczego regularna nauka z nauczycielem działa?

łatwiej się zmobilizować, kiedy masz zajęcia na żywo
masz nauczyciela, który prowadzi Cię przez materiał krok po kroku
możesz na bieżąco zadawać pytania i upewniać się, że dobrze rozumiesz materiał
materiał jest uporządkowany i realizowany krok po kroku

Wysoki wynik nie bierze się z jednego zrywu – buduje się go krok po kroku przez cały rok.

Tematy nagranych materiałów

Każdy temat można rozwinąć i sprawdzić zagadnienia omawiane na wykładzie.

01. Liczby rzeczywiste

Podzbiory zbioru liczb rzeczywistych
- Zbiór liczb naturalnych
- Zbiór liczb całkowitych
- Zbiór liczb wymiernych
- Zbiór liczb niewymiernych
- Związki między podzbiorami zbioru liczb rzeczywistych
Rozwinięcia dziesiętne liczb rzeczywistych
- Rozwinięcie dziesiętne liczby wymiernej
- Zamiana ułamka dziesiętnego okresowego na ułamek zwykły
- Rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej
Podstawowe nazwy liczb
- Liczby pierwsze
- Liczby złożone
- Liczby parzyste
- Liczby nieparzyste
- Liczby przeciwne
- Liczby odwrotne
- Liczby dodatnie
- Liczby nieujemne
- Liczby ujemne
- Liczby niedodatnie
Kolejność wykonywania działań w zbiorze liczb rzeczywistych
Wzory skróconego mnożenia
- Kwadrat sumy
- Kwadrat różnicy
- Różnica kwadratów

02. Działania na potęgach, pierwiastkach i logarytmach

Potęga
- O wykładniku naturalnym
- O wykładniku całkowitym ujemnym
- O wykładniku wymiernym dodatnim
- O wykładniku wymiernym ujemnym
Działania na potęgach
- Iloczyn potęg o tych samych podstawach
- Iloraz potęg o tych samych podstawach
- Potęga iloczynu
- Potęga ilorazu
- Potęga potęgi
Pierwiastek dowolnego stopnia
Prawa działań na pierwiastkach
Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
Pojęcie logarytmu
Działania na logarytmach
- Logarytm iloczynu
- Logarytm ilorazu
- Logarytm potęgi

03. Wartość bezwzględna. Przybliżenia. Obliczenia procentowe.

Wartość bezwzględna i jej własności
Przybliżenie liczby
- Przybliżenie liczby z niedomiarem
- Przybliżenie liczby z nadmiarem
Błąd przybliżenia
- Błąd bezwzględny przybliżenia
- Błąd względny przybliżenia
Procent. Punkt procentowy. Procent składany
Obliczenia procentowe

04. Wyrażenia algebraiczne

Przekształcanie wyrażeń algebraicznych
Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia
Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych

05. Równania i nierówności

Równanie liniowe
Nierówność liniowa
Układy nierówności liniowych
Równanie kwadratowe
Nierówność kwadratowa
Równanie typu x²(x³ – 8)(2x + 6)(x² + 4) = 0
Równanie wymierne typu (x-1)/x = 4x

06. Pojęcie funkcji

Sposoby określania funkcji
- Opis słowny
- Tabelka
- Wzór
- Wykres
Obliczenia ze wzoru funkcji
- Obliczanie wartości funkcji dla danego argumentu
- Obliczanie dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość
Dziedzina i miejsce zerowe funkcji
Odczytywanie z wykresu własności funkcji
- Dziedzina
- Zbiór wartości
- Miejsca zerowe
- Maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak
- Zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, ujemne
Przekształcanie wykresów funkcji przez
- Przesunięcie równoległe wzdłuż osi układu współrzędnych
- Symetrię względem osi x i symetrię względem osi y

07. Funkcja liniowa

Funkcja liniowa i jej wykres
- Rysowanie wykresu funkcji liniowej na podstawie jej wzoru
- Omówienie własności funkcji liniowej na podstawie jej wykresu
- Interpretowanie współczynników występujących we wzorze funkcji liniowej
Układy dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi
- Układ oznaczony
- Układ nieoznaczony
- Układ sprzeczny
Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty
- Wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez dwa dane punkty
- Sprawdzanie współliniowości punktów (na płaszczyźnie kartezjańskiej)

08. Funkcja kwadratowa

Postacie funkcji kwadratowej
- Postać ogólna
- Postać kanoniczna
- Postać iloczynowa
Własności funkcji kwadratowej
- Odczytywane z wykresu funkcji
- Opisywane na podstawie wzoru funkcji
Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie
Wyznaczanie wartości najmniejszej i największej funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

09. Funkcja wymierna. Funkcja wykładnicza

Wykres i własności funkcji wymiernej
Wielkości odwrotnie proporcjonalne
Wykres i własności funkcji wykładniczej

10. Ciągi liczbowe. Ciąg arytmetyczny

Pojęcie ciągu liczbowego
- Obliczanie n-tego wyrazu ciągu, gdy znany jest jego wzór ogólny
- Wyznaczanie miejsca zerowego ciągu o danym wzorze ogólnym
- Wyznaczanie wyrazów ciągu spełniających określone własności
- Rysowanie wykresu ciągu
Ciąg arytmetyczny
- Definicja ciągu arytmetycznego
- Wzór ogólny ciągu arytmetycznego
- Zależność między wyrazami an-1 , an , an+1 ciągu arytmetycznego
- Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

11. Ciąg geometryczny

Ciąg geometryczny
- Definicja ciągu geometrycznego
- Wzór ogólny ciągu geometrycznego
- Zależność między wyrazami an-1 , an , an+1 ciągu geometrycznego
- Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
Zadania maturalne łączące jednocześnie ciąg arytmetyczny i geometryczny

12. Trygonometria

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
- Wyznaczanie wartości funkcji sinus, cosinus oraz tangens w trójkącie prostokątnym
- Obliczanie długości boków i miary kątów trójkąta prostokątnego, gdy dana jest długość jednego boku i wartość funkcji trygonometrycznej jednego z kątów ostrych
- Odczytywanie z tablic trygonometrycznych przybliżonych wartości funkcji sinus, cosinus lub tangens
Funkcje trygonometryczne kąta rozwartego
- Wyznaczanie wartości funkcji sinus, cosinus oraz tangens kąta wypukłego umieszczonego w układzie współrzędnych
- Korzystanie ze wzorów redukcyjnych do obliczania wartości funkcji trygonometrycznych kątów rozwartych
Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta
Rozwiązywanie prostych równań trygonometrycznych

13. Planimetria: okrąg, koło, trójkąty

Okrąg i koło
- Odcinki w okręgu i kole
- Pole koła, długość okręgu i jego łuku
Kąty w okręgu
Trójkąty
- Klasyfikacja trójkątów ze względu na boki i kąty
- Trójkąt prostokątny i jego własności
- Trójkąt równoramienny i jego własności
- Trójkąt równoboczny i jego własności
- Trójkąty przystające i trójkąty podobne
- Trójkąty wpisane i opisane na okręgu

14. Planimetria: czworokąty, sześciokąt foremny

Czworokąty
- Klasyfikacja czworokątów
- Trapezy: dowolny, równoramienny, prostokątny
- Równoległobok
- Romb
- Prostokąt
- Kwadrat
- Deltoid
- Czworokąty wpisane i opisane na okręgu
Sześciokąt foremny
- Własności sześciokąta foremnego
- Sześciokąt foremny wpisany i opisany na okręgu

15. Geometria analityczna

Punkty w układzie współrzędnych
- Współrzędne środka odcinka
- Odległość dwóch punktów
Proste w układzie współrzędnych
- Wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez dane dwa punkty.
- Równanie kierunkowe prostej. Równanie ogólne prostej.
- Warunek równoległości i prostopadłości prostych opisanych równaniami kierunkowymi.
- Obliczanie współrzędnych punktu przecięcia dwóch prostych

16. Stereometria – graniastosłupy

Rodzaje graniastosłupów i ich własności
- Graniastosłupy trójkątne
- Graniastosłupy czworokątne w tym sześcian i prostopadłościan
- Graniastosłup prawidłowy sześciokątny
- Liczba ścian, wierzchołków i krawędzi graniastosłupa
Obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów
- Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa
- Zastosowanie funkcji trygonometrycznych

17. Stereometria – ostrosłupy

Rodzaje ostrosłupów i ich własności
- Ostrosłupy trójkątne, czyli czworościany
- Ostrosłupy czworokątne
- Ostrosłup prawidłowy sześciokątny
- Liczba ścian, wierzchołków i krawędzi ostrosłupa
Obliczanie pól powierzchni i objętości ostrosłupów
- Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa
- Zastosowanie funkcji trygonometrycznych

18. Stereometria – bryły obrotowe

Walec
- Własności walca
- Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa oraz funkcji trygonometrycznych do obliczania długości odcinków, pól powierzchni i objętości
Stożek
- Własności stożka
- Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa oraz funkcji trygonometrycznych do obliczania długości odcinków, pól powierzchni i objętości
Kula
- Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa oraz funkcji trygonometrycznych do obliczania pola powierzchni i objętości

19. Elementy statystyki opisowej. Kombinatoryka

Elementy statystyki opisowej
- Średnia arytmetyczna
- Średnia ważona
- Mediana zestawu danych
- Wariancja i odchylenie standardowe
Kombinatoryka
- Zliczanie obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych (np. rzut monetą, rzut kostką do gry)
- Stosowanie reguły mnożenia i reguły dodawania