MATEMATYKA – Matura 2027 Rozszerzenie | Kurs STANDARD

---

• Rozpoczęcie zajęć z nauczycielem: październik 2026
• Podział na grupy: połowa września 2026

---

---

Co zawiera kurs?

• 25 zajęć na żywo z nauczycielem (Zoom)
• pełna teoria na nagraniach (tłumaczenie od podstaw)
• praca na zadaniach maturalnych, autorskich i ze zbiorów
• notatki jak z zeszytu
• jasny plan nauki
• 3 testy maturalne
• miniquizy po każdym wykładzie
• dostęp do nagrań przez 18 miesięcy

---

Co otrzymujesz?

✓ Zajęcia na żywo z nauczycielem

• 25 spotkań po 90 minut (Zoom)
• możesz zapytać w każdej chwili
• nauczyciel od razu tłumaczy
• nie zostajesz sam z problemem
• nauczyciel zadaje pytania, sprawdza, czy rozumiesz i reaguje na bieżąco
• prowadzi Cię przez zadania krok po kroku
• uczy Cię, jak samodzielnie analizować i rozwiązywać zadania 

• Nie oglądasz tylko rozwiązywania zadań.
• Uczysz się samodzielnie dochodzić do rozwiązania

---

✓ Praca na zadaniach

• zadania maturalne, autorskie i ze zbiorów
• zadania ułożone w logicznym ciągu
• pomagają Ci zrozumieć materiał, a nie tylko sprawdzić wiedzę
• nie przeskakujesz od razu do arkuszy

• To nie jest przypadkowe rozwiązywanie arkuszy – to realna nauka krok po kroku.
• Budujesz solidny fundament, dzięki któremu zaczynasz samodzielnie rozwiązywać coraz trudniejsze zadania.

---

✓ Pełna teoria na filmach

• tłumaczenie od podstaw
• pełny materiał do każdego tematu
• wracasz do nagrań kiedy chcesz
• uczysz się we własnym tempie

---

✓ Notatki jak z zeszytu

• krótkie i uporządkowane
• gotowe do nauki i powtórek

• Najważniejsze informacje zebrane w jednym miejscu.

---

✓ Jasny plan nauki

• nie zastanawiasz się codziennie “od czego zacząć”
• wiesz, co robić krok po kroku
• masz konkretny plan zamiast przypadkowej nauki
• przerabiasz materiał systematycznie, bez chaosu

---

✓ Testy maturalne

• 3 testy z przerobionego materiału
• rozwiązania i omówienia w formie nagrań
• możesz dokładnie sprawdzić swoje odpowiedzi

• Widzisz, co już umiesz, a nad czym trzeba jeszcze popracować.

---

---

Dlaczego regularna nauka z nauczycielem działa?

• łatwiej się zmobilizować, kiedy masz zajęcia na żywo
• masz nauczyciela, który prowadzi Cię przez materiał krok po kroku
• możesz na bieżąco zadawać pytania i upewniać się, że dobrze rozumiesz materiał
• materiał jest uporządkowany i realizowany krok po kroku

• Wysoki wynik nie bierze się z jednego zrywu – buduje się go krok po kroku przez cały rok.

---

Tematy nagranych materiałów

Każdy temat można rozwinąć i sprawdzić zagadnienia omawiane na wykładzie.

01. Liczby rzeczywiste. Potęgi. Logarytmy.

1. Wzory skróconego mnożenia
2. Działania na pierwiastkach
3. Działania na potęgach
4. Własności logarytmów

02. Wartość bezwzględna. Równania i nierówności z wartością bezwzględną.

1. Wartość bezwzględna i jej własności
2. Równania z wartością bezwzględną
3. Nierówności z wartością bezwzględną

03. Funkcje

1. Funkcje – definicja i własności
2. Przekształcanie wykresów funkcji

04. Funkcja liniowa

1. Definicja funkcji liniowej
2. Własności funkcji liniowej
3. Równania liniowe z parametrem

05. Funkcja kwadratowa

1. Definicja i własności funkcji kwadratowej
2. Trzy postacie funkcji kwadratowej
3. Funkcja kwadratowa z parametrem

06. Wzory Viete’a. Równania kwadratowe z parametrem

1. Wzory Viete’a
2. Wykorzystanie wzorów Viete’a w zadaniach
3. Równania kwadratowe z parametrem

07. Wielomiany

1. Twierdzenia dotyczące wielomianów
2. Rozkład wielomianów na czynniki
3. Równania wielomianowe
4. Nierówności wielomianowe

08. Wyrażenia wymierne. Funkcja homograficzna

1. Działania na wyrażeniach wymiernych
2. Funkcja homograficzna – pojęcie

09. Funkcja wykładnicza. Funkcja logarytmiczna.

1. Funkcja wykładnicza i jej własności
2. Funkcja logarytmiczna i jej własności
3. Równania wykładnicze
4. Równania logarytmiczne

10. Ciągi

1. Ciąg arytmetyczne i jego własności
2. Ciąg geometryczny i jego własności
3. Ciąg rekurencyjny

11. Granica ciągu. Szereg geometryczny.

1. Pojęcie granicy ciągu
2. Obliczanie granic ciągu
3. Pojęcie szeregu geometrycznego

12. Trygonometria. Wzory redukcyjne.

1. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
2. Wzory wykorzystujące funkcje trygonometryczne
3. Wzory redukcyjne

13. Równania i nierówności trygonometryczne.

1. Równania trygonometryczne
2. Nierówności trygonometryczne

14. Proste na płaszczyźnie. Wektory.

1. Odległość punktu od prostej
2. Odległość między dwiema prostymi
3. Działania na wektorach

15. Równanie okręgu. Styczne do okręgu.

1. Równanie okręgu – dwie postacie
2. Równanie stycznej do okręgu

16. Zadania maturalne z geometrii analitycznej

1. Figury na płaszczyźnie kartezjańskiej

17. Granica funkcji w punkcie. Granice jednostronne. Ciągłość funkcji.

1. Granica funkcji w punkcie
2. Pojęcie granic jednostronnych
3. Ciągłość funkcji – definicja

18. Pochodna funkcji. Wyznaczanie ekstremów i przedziałów monotoniczności funkcji.

1. Definicja pochodnej funkcji
2. Związek pochodnej funkcji z monotonicznością funkcji
3. Pojęcie ekstremum funkcji i związek z pochodną funkcji

19. Planimetria cz. 1

1. Trójkąty – najważniejsze wzory
2. Czworokąty – najważniejsze wzory

20. Twierdzenie sinusów i cosinusów

1. Wykorzystanie własności figur w zadaniach

21. Planimetria cz. 2

1. Oznaczenia w trójkącie
2. Wzory na pole trójkąta
3. Związki miarowe w trójkącie prostokątnym
4. Czworokąty

22. Stereometria – graniastosłupy i ostrosłupy

1. Graniastosłupy – pojęcie i najważniejsze wzory
2. Ostrosłupy – pojęcie i najważniejsze wzory

23. Stereometria – bryły obrotowe

1. Stożek – pojęcie i najważniejsze wzory
2. Walec – pojęcie i najważniejsze wzory
3. Kula – pojęcie i najważniejsze wzory

24. Zadania optymalizacyjne

1. Wykorzystanie własności figur płaskich w zadaniach optymalizacyjnych
2. Wykorzystanie własności figur przestrzennych w zadaniach optymalizacyjnych

25. Kombinatoryka

1. Permutacje – definicja i przykłady
2. Wariacje bez powtórzeń – definicja i przykłady
3. Wariacje z powtórzeniami – definicja i przykłady
4. Kombinacje – definicja i przykłady

26. Prawdopodobieństwo

1. Prawdopodobieństwo – definicja klasyczna
2. Metoda drzew w obliczaniu prawdopodobieństwa
3. Prawdopodobieństwo warunkowe
4. Prawdopodobieństwo całkowite

27. Dowody z geometrii

1. Przeprowadzenie dowodów geometrycznych występujących w arkuszach maturalnych
   • Trójkąty podobne
   • Twierdzenie Talesa
   • Twierdzenie sinusów
   • Twierdzenie cosinusów

28. Dowody z algebry

1. Przeprowadzenie dowodów algebraicznych występujących w arkuszach maturalnych
   • Wzory skróconego mnożenia
   • Silnia
   • Współczynnik dwumianowy
   • Logarytmy

29. Powtórka – zadania maturalne

1. Zadania maturalne

30. Powtórka – zadania maturalne

1. Zadania maturalne

---