MATEMATYKA – Matura 2027 Rozszerzenie | Kurs TUTOR

---

• Rozpoczęcie zajęć z nauczycielem: październik 2026
• Podział na grupy: połowa września 2026
• Test diagnostyczny: początek września 2026

---

---

Co zawiera kurs?

• wstępna diagnoza i indywidualna rozmowa z nauczycielem
• 25 zajęć na żywo z nauczycielem (Zoom)
• bardzo mała grupa (maksymalnie 8 osób)
• zajęcia na mikrofonie (nie tracisz czasu na pisanie na czacie)
• pełna teoria na nagraniach (tłumaczenie od podstaw)
• praca na zadaniach maturalnych, autorskich i ze zbiorów
• stały kontakt z nauczycielem (dedykowana grupa)
• miesięczne raporty postępów
• testy sprawdzane indywidualnie przez nauczyciela (7-10)
• plan naprawczy po testach
• udział w dodatkowych 12 treningach maturalnych
• codzienna praca z zadaniami
• miniquizy po każdym wykładzie
• jasny plan nauki
• notatki jak z zeszytu
• druga rozmowa z nauczycielem w trakcie kursu
• dostęp do nagrań przez 18 miesięcy

---

Co otrzymujesz?

✓ Zajęcia na żywo z nauczycielem

• 25 spotkań po 90 minut (Zoom)
• możesz zapytać w każdej chwili
• nauczyciel od razu tłumaczy
• nie zostajesz sam z problemem
• nauczyciel zadaje pytania, sprawdza, czy rozumiesz i reaguje na bieżąco
• prowadzi Cię krok po kroku
• uczy Cię, jak samodzielnie analizować i rozwiązywać zadania 

• Nie oglądasz tylko rozwiązywania zadań.
• Uczysz się samodzielnie dochodzić do rozwiązania.

---

✓ Bardzo mała grupa

• maksymalnie 8 osób w grupie
• nauczyciel Cię zna i ma dla Ciebie czas
• łatwiej pracować aktywnie podczas zajęć
• łatwiej zadawać pytania i utrzymać skupienie

• Zajęcia są intensywne i angażujące.

---

✓ Zajęcia na mikrofonie

• kontakt z nauczycielem jest szybszy i bardziej naturalny
• możesz od razu pytać o wszystko, czego nie rozumiesz
• nie tracisz czasu na pisanie na czacie

• Zajęcia są bardziej płynne i naturalne
• Możesz reagować od razu, kiedy czegoś nie rozumiesz

---

✓ Wstępna diagnoza i indywidualna rozmowa z nauczycielem

• na początku piszesz test diagnostyczny
• odbywasz indywidualną rozmowę z nauczycielem
• dokładnie wiemy, na jakim jesteś poziomie i możemy lepiej zaplanować Twoją naukę

• Od początku wiesz, nad czym powinieneś pracować najmocniej.

---

✓ Druga rozmowa z nauczycielem w trakcie kursu

• sprawdzamy Twoje postępy
• analizujemy, co działa dobrze, a co wymaga poprawy
• pomagamy skorygować kierunek nauki przed dalszą pracą

• Łatwiej utrzymać dobrą strategię nauki przez cały rok.

---

✓ Stały kontakt z nauczycielem

• dedykowana grupa kontaktowa
• możesz zgłaszać problemy i wątpliwości między zajęciami
• nie zostajesz sam z trudniejszymi tematami

• Masz stałe wsparcie w trakcie całego kursu.

---

✓ Codzienna praca z zadaniami

Pracujesz w systemie nauki przeplatanej (interleaving) i regularnych powtórek (spaced repetition) – wcześniejsze tematy regularnie wracają w zadaniach i powtórkach, dzięki czemu materiał lepiej utrwala się przez cały rok.

• codziennie dostajesz krótkie zadanie do wykonania
• utrzymujesz kontakt z przedmiotem przez cały tydzień
• powtarzasz regularnie, nie tylko przed zajęciami

• Materiał nie ucieka między spotkaniami.

---

✓ Sprawdzanie wiedzy

• testy sprawdzane indywidualnie przez nauczyciela (7-10 testów)
• dokładnie widzisz, gdzie tracisz punkty i co musisz jeszcze poprawić
• dodatkowe omówienie testów na wideo

• Dostajesz konkretną informację, nad czym trzeba jeszcze popracować.

---

✓ Plany naprawcze po sprawdzianach

• dostajesz dodatkowe zadania z tematów, które sprawiły Ci problem
• skupiasz się na tym, co naprawdę wymaga poprawy

• Na bieżąco uzupełniasz braki i nie zostajesz w tyle z materiałem.

---

✓ Miesięczne raporty postępów

• regularnie dostajesz podsumowanie swojej pracy
• widzisz swoje postępy i obszary wymagające poprawy

• Dokładnie widzisz, jak zmienia się Twój poziom w trakcie roku.

---

✓ Udział w treningach maturalnych

• udział w dodatkowych 12 treningach maturalnych
• dodatkowa praca na zadaniach maturalnych i arkuszach
• ćwiczysz trudniejsze typy zadań i schematy maturalne
• uczysz się sprawniej analizować polecenia i odpowiadać zgodnie z kluczem

• Oswajasz się z maturą i nabierasz pewności w rozwiązywaniu zadań.

---

---

Dlaczego ucząc się z nauczycielem, łatwiej osiągniesz wysoki wynik?

• łatwiej się zmobilizować, kiedy masz zajęcia na żywo
• masz nauczyciela, który prowadzi Cię przez materiał krok po kroku
• w kameralnej grupie nauczyciel zna Twój poziom i reaguje na bieżąco
• możesz na bieżąco zadawać pytania i upewniać się, że dobrze rozumiesz materiał
• materiał jest uporządkowany i realizowany krok po kroku

• Wysoki wynik nie bierze się z jednego zrywu – buduje się go krok po kroku przez cały rok.

---

Tematy nagranych materiałów

Każdy temat można rozwinąć i sprawdzić zagadnienia omawiane na wykładzie.

01. Liczby rzeczywiste. Potęgi. Logarytmy.

1. Wzory skróconego mnożenia
2. Działania na pierwiastkach
3. Działania na potęgach
4. Własności logarytmów

02. Wartość bezwzględna. Równania i nierówności z wartością bezwzględną.

1. Wartość bezwzględna i jej własności
2. Równania z wartością bezwzględną
3. Nierówności z wartością bezwzględną

03. Funkcje

1. Funkcje – definicja i własności
2. Przekształcanie wykresów funkcji

04. Funkcja liniowa

1. Definicja funkcji liniowej
2. Własności funkcji liniowej
3. Równania liniowe z parametrem

05. Funkcja kwadratowa

1. Definicja i własności funkcji kwadratowej
2. Trzy postacie funkcji kwadratowej
3. Funkcja kwadratowa z parametrem

06. Wzory Viete’a. Równania kwadratowe z parametrem

1. Wzory Viete’a
2. Wykorzystanie wzorów Viete’a w zadaniach
3. Równania kwadratowe z parametrem

07. Wielomiany

1. Twierdzenia dotyczące wielomianów
2. Rozkład wielomianów na czynniki
3. Równania wielomianowe
4. Nierówności wielomianowe

08. Wyrażenia wymierne. Funkcja homograficzna

1. Działania na wyrażeniach wymiernych
2. Funkcja homograficzna – pojęcie

09. Funkcja wykładnicza. Funkcja logarytmiczna.

1. Funkcja wykładnicza i jej własności
2. Funkcja logarytmiczna i jej własności
3. Równania wykładnicze
4. Równania logarytmiczne

10. Ciągi

1. Ciąg arytmetyczne i jego własności
2. Ciąg geometryczny i jego własności
3. Ciąg rekurencyjny

11. Granica ciągu. Szereg geometryczny.

1. Pojęcie granicy ciągu
2. Obliczanie granic ciągu
3. Pojęcie szeregu geometrycznego

12. Trygonometria. Wzory redukcyjne.

1. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
2. Wzory wykorzystujące funkcje trygonometryczne
3. Wzory redukcyjne

13. Równania i nierówności trygonometryczne.

1. Równania trygonometryczne
2. Nierówności trygonometryczne

14. Proste na płaszczyźnie. Wektory.

1. Odległość punktu od prostej
2. Odległość między dwiema prostymi
3. Działania na wektorach

15. Równanie okręgu. Styczne do okręgu.

1. Równanie okręgu – dwie postacie
2. Równanie stycznej do okręgu

16. Zadania maturalne z geometrii analitycznej

1. Figury na płaszczyźnie kartezjańskiej

17. Granica funkcji w punkcie. Granice jednostronne. Ciągłość funkcji.

1. Granica funkcji w punkcie
2. Pojęcie granic jednostronnych
3. Ciągłość funkcji – definicja

18. Pochodna funkcji. Wyznaczanie ekstremów i przedziałów monotoniczności funkcji.

1. Definicja pochodnej funkcji
2. Związek pochodnej funkcji z monotonicznością funkcji
3. Pojęcie ekstremum funkcji i związek z pochodną funkcji

19. Planimetria cz. 1

1. Trójkąty – najważniejsze wzory
2. Czworokąty – najważniejsze wzory

20. Twierdzenie sinusów i cosinusów

1. Wykorzystanie własności figur w zadaniach

21. Planimetria cz. 2

1. Oznaczenia w trójkącie
2. Wzory na pole trójkąta
3. Związki miarowe w trójkącie prostokątnym
4. Czworokąty

22. Stereometria – graniastosłupy i ostrosłupy

1. Graniastosłupy – pojęcie i najważniejsze wzory
2. Ostrosłupy – pojęcie i najważniejsze wzory

23. Stereometria – bryły obrotowe

1. Stożek – pojęcie i najważniejsze wzory
2. Walec – pojęcie i najważniejsze wzory
3. Kula – pojęcie i najważniejsze wzory

24. Zadania optymalizacyjne

1. Wykorzystanie własności figur płaskich w zadaniach optymalizacyjnych
2. Wykorzystanie własności figur przestrzennych w zadaniach optymalizacyjnych

25. Kombinatoryka

1. Permutacje – definicja i przykłady
2. Wariacje bez powtórzeń – definicja i przykłady
3. Wariacje z powtórzeniami – definicja i przykłady
4. Kombinacje – definicja i przykłady

26. Prawdopodobieństwo

1. Prawdopodobieństwo – definicja klasyczna
2. Metoda drzew w obliczaniu prawdopodobieństwa
3. Prawdopodobieństwo warunkowe
4. Prawdopodobieństwo całkowite

27. Dowody z geometrii

1. Przeprowadzenie dowodów geometrycznych występujących w arkuszach maturalnych
   • Trójkąty podobne
   • Twierdzenie Talesa
   • Twierdzenie sinusów
   • Twierdzenie cosinusów

28. Dowody z algebry

1. Przeprowadzenie dowodów algebraicznych występujących w arkuszach maturalnych
   • Wzory skróconego mnożenia
   • Silnia
   • Współczynnik dwumianowy
   • Logarytmy

29. Powtórka – zadania maturalne

1. Zadania maturalne

30. Powtórka – zadania maturalne

1. Zadania maturalne

---